مسرد مصطلحات الرياضيات

مجموعة الأعداد التي تنتمي إلى أحد المجالين على الأقلّ، ونرمز لها ⁦I ∪ J⁩.

عدد بين 0 و1 يقيس حظّ وقوع حدث؛ في حالة تساوي الحظوظ: الحالات الملائمة ÷ الحالات الممكنة.

الزوج ⁦(x ; y)⁩ الذي يحدّد موقع نقطة في المستوي: الفاصلة ثمّ الترتيبة.

العدد n في الكتابة aⁿ، ويسمّى أيضًا الدليل؛ قد يكون صحيحًا نسبيًّا.

تجربة نعرف نتائجها الممكنة ولا نعرف مسبقًا أيّها سيقع، مثل رمي نرد.

تقسيم قطعة إلى أجزاء متقايسة أو متناسبة مع أعداد معلومة بالمسطرة والبركار، بالاعتماد على طالس.

الإحداثية الثانية y لنقطة ⁦M(x ; y)⁩ في المستوي.

تحويل مجموع إلى جذاء، بإخراج عامل مشترك أو باستعمال جذاء معتبر.

كتابة عدد صحيح طبيعي أكبر من 1 جذاءَ أعداد أوّلية، وهي كتابة وحيدة: ⁦60 = 2² × 3 × 5⁩.

مجموعة الأعداد التي تنتمي إلى المجالين معًا، ونرمز لها ⁦I ∩ J⁩.

عدد المرّات التي تظهر فيها قيمة (أو عدد القيم في فئة) في سلسلة إحصائية.

عدد الأفراد الذين قيمتهم أصغر من قيمة معيّنة أو تساويها.

عدد الأفراد الذين قيمتهم أكبر من قيمة معيّنة أو تساويها.

حاصل قسمة تكرار القيمة على التكرار الجملي، ويُكتب غالبًا نسبة مائوية.

خاصيّة الضرب بالنسبة إلى الجمع: ⁦a(b + c) = ab + ac⁩.

ثلاثة أعداد صحيحة طبيعية a وb وc تحقّق ⁦a² + b² = c²⁩، مثل ⁦(3 ; 4 ; 5)⁩.

المساواة ⁦(a + b)² = a² + 2ab + b²⁩ و⁦(a − b)² = a² − 2ab + b²⁩ و⁦(a − b)(a + b) = a² − b²⁩.

الجذر التربيعي لعدد موجب a هو العدد الموجب الذي مربّعه a، ونرمز له ⁦√a⁩.

مجموعة من نتائج تجربة عشوائية، مثل «الحصول على عدد زوجي».

الحدث Ā الذي يتحقّق عندما لا يتحقّق A، واحتماله p(Ā⁦) = 1 − p(A)⁩.

كتابة عدد بين عددين معلومين: ⁦a ≤ x ≤ b⁩.

كتلة الأرقام التي تتكرّر في كتابة عشرية دورية: دورة 6,3636… هي 36.

الفرق ⁦b − a⁩ في الحصر ⁦a ≤ x ≤ b⁩؛ كلّما صغرت كان الحصر أدقّ.

مجموعة معطيات حول خاصيّة ما؛ تكون منقطعة (قيم معزولة) أو مسترسلة (قيم مجمّعة في فئات).

رباعي له ضلعان متوازيان يسمّيان القاعدتين.

رسم يعرض كلّ الحالات الممكنة لاختيار يتمّ على مراحل، بفرع لكلّ إمكانية.

عدد أو عبارة يظهر في كلّ حدود مجموع، فنخرجه: ⁦ka + kb = k(a + b)⁩.

عبارة حسابية تحتوي على حرف أو أكثر يمثّل عددًا، مثل ⁦(x − 1)(x + 4)⁩.

عدد حقيقي ليس كسريًّا نسبيًّا، كتابته العشرية غير منتهية وغير دورية، مثل ⁦√2⁩ وπ.

عدد صحيح طبيعي له قاسمان مختلفان فقط: 1 ونفسه، مثل 2 و3 و5 و7.

عدد كتابته العشرية منتهية، مثل 0,375؛ مجموعته ID.

عدد يُكتب على الشكل ⁦a/b⁩ حيث a وb صحيحان نسبيان و⁦b ≠ 0⁩؛ مجموعته Q.

عددان قاسمهما المشترك الأكبر يساوي 1، مثل 3 و4.

إذا كانت النقاط في نفس الترتيب وكان ⁦AM/AB = AN/AC⁩ فإنّ ⁦(MN) // (BC)⁩.

إذا كان ⁦BC² = AB² + AC²⁩ في مثلّث ABC فإنّه قائم في A.

علاقات في المثلّث القائم في A وارتفاعه ⁦[AH]⁩، مثل ⁦AH × BC = AB × AC⁩ و⁦AH² = BH × CH⁩.

العدد الحقيقي الذي يقابل نقطة على مستقيم مدرّج، أو الإحداثية الأولى لنقطة في المستوي.

b قاسم لـ a إذا كان باقي القسمة الإقليدية لـ a على b منعدمًا.

أكبر عدد يقسم عددين معًا؛ نحصل عليه بجذاء العوامل الأوّلية المشتركة بأصغر أُسّ.

aⁿ جذاء n عاملًا كلّها تساوي a، ولكلّ ⁦a ≠ 0⁩: ⁦a⁰ = 1⁩ و⁦a⁻⁩ⁿ ⁦= 1/a⁩ⁿ.

القيمة المطلقة لعدد a، ونرمز لها ⁦|a|⁩، هي المسافة بين O والنقطة ذات الفاصلة a؛ وهي موجبة دائمًا.

إذا كان ⁦a ≤ x ≤ b⁩ فإنّ b قيمة مقرّبة بالزيادة لـ x.

إذا كان ⁦a ≤ x ≤ b⁩ فإنّ a قيمة مقرّبة بالنقصان لـ x.

كتابة عشرية غير منتهية تتكرّر فيها كتلة من الأرقام بلا نهاية، مثل 0,8333…

كتابة عدد عشري موجب على الشكل ⁦a × 10⁩ⁿ حيث ⁦1 ≤ a⁩ < 10 وn صحيح نسبي.

إذا كان للمرحلة الأولى n إمكانية ولكلّ منها p إمكانية في الثانية، فعدد الحالات ⁦n × p⁩.

في مثلّث، المستقيم المارّ من منتصفي ضلعين يوازي الضلع الثالث، والقطعة الواصلة بينهما نصف طوله.

في مثلّث ABC، إذا كان ⁦(MN) // (BC)⁩ مع M من (AB) وN من (AC)، فإنّ ⁦AM/AB = AN/AC = MN/BC⁩.

متفاوتة تحتوي على مجهول، مثل ⁦2x − 3 < 5⁩؛ حلولها تكون عادةً مجالًا.

رباعي ضلعاه المتقابلان متوازيان مثنى مثنى؛ قطراه متناصفان.

مجسّم أوجهه الستّة مستطيلات؛ إذا كانت أبعاده a وb وc فقطره ⁦√(a² + b² + c²)⁩.

مجموعة كلّ الأعداد الحقيقية بين حدّين، مثل ⁦[a ; b]⁩ أو ⁦]a ; +∞[⁩.

المجموعة IR المكوّنة من الأعداد الكسرية النسبية والأعداد الصمّاء: ⁦IN ⊂ ZZ ⊂ ID ⊂ Q ⊂ IR⁩.

مجسّم قاعدته دائرة مركزها O، وارتفاعه ⁦[SO]⁩ عمودي على القاعدة.

الفرق بين أكبر قيمة وأصغر قيمة في سلسلة إحصائية.

مربّع عدد صحيح طبيعي، مثل 4 و9 و16 و25؛ يفيد في تبسيط الجذور.

منتصف الفئة ⁦[a ; b[⁩، أي ⁦(a + b)/2⁩؛ يُستعمل لحساب المعدّل.

مستقيم مزوّد بمعيّن (O، I) تقابل فيه كلّ نقطة عددًا حقيقيًّا وحيدًا.

مستقيم عمودي على مستقيمين متقاطعين من المستوي، فيكون عموديًّا على كلّ مستقيماته.

المسقط العمودي لنقطة A على مستقيم هو نقطة تقاطع هذا المستقيم مع العمودي عليه المارّ من A.

معادلة من الشكل ⁦A × B = 0⁩، وهي تعني ⁦A = 0⁩ أو ⁦B = 0⁩.

معادلة تُكتب بعد التبسيط على الشكل ⁦ax + b = 0⁩؛ إذا كان ⁦a ≠ 0⁩ فحلّها الوحيد ⁦x = −b/a⁩.

مجموع جذاءات كلّ قيمة في تكرارها مقسومًا على التكرار الجملي.

متوازي أضلاع له ضلعان متتاليان متقايسان؛ قطراه متناصفان ومتعامدان.

معيّن (O، I، J) للمستوي حيث (OI) ⊥ (OJ) و⁦OI = OJ⁩.

مقابل العدد a هو ⁦−a⁩، ومجموعهما 0.

مقلوب عدد ⁦a ≠ 0⁩ هو ⁦1/a⁩، وجذاؤهما 1. العدد 0 ليس له مقلوب.

النقطة التي تقسم قطعة إلى جزأين متقايسين؛ إحداثياتها نصف مجموع إحداثيات الطرفين.

القيمة (أو الفئة) ذات أكبر تكرار في سلسلة إحصائية.

قيمة تقسم السلسلة المرتّبة إلى جزأين لهما نفس العدد من القيم.

قطعة تصل رأس المخروط بنقطة من دائرة قاعدته؛ طولها g حيث ⁦g² = h² + R²⁩.

تحويل جذاء إلى مجموع، مثل ⁦k(a + b) = ka + kb⁩.

إذا كان ABC قائمًا في A فإنّ ⁦BC² = AB² + AC²⁩.

هرم قاعدته مضلّع منتظم، وارتفاعه يمرّ من مركز القاعدة، وأحرفه الجانبية متقايسة.

في مثلّث قائم، الضلع المقابل للزاوية القائمة، وهو أطول الأضلاع.